Un cuerpo esta sometido a la acción de tres fuerzas F1= 200 N 50 Grados al suroeste, F2= 3200 N al noroeste y F3= 410 N 30 Grados Al Sureste. ¿ Que magnitud y dirección debe tener una cuarta fuerza para que el cuerpo se mantenga en velocidad constante? .
Respuestas a la pregunta
DATOS :
F1 = 200 N 50º al suroeste
F2 = 3200 N noroeste
F3 = 410 N 30º al sureste
F4 = ? magnitud y dirección
SOLUCIÓN :
Fx1 = F1 * cos 50º = 200 N * cos 50º = 128.55 N
Fx2 = F2 * cos 45º = 3200 N * cos 45º = 2262.74 N
Fx3 = F3 * cos 30º = 410 N * cos 30º = 355.070 N
Frx=0 porque a =0 debido a que la velocidad constante .
- F1x + Fx2 + Fx3 + Fx4 =0
Fx4 = Fx1 - Fx2 - Fx3 = 128.55 N - 2262.74 N - 355.070 N = - 2489.26 N
Fy1 = F1 * sen 50º = 200 N * sen 50º = 153.20 N
Fy2 = F2 * sen 45º = 3200N * sen 45º = 2262.74 N
Fy3 = F3 * sen 30º = 410 N * sen 30º = 205 N
FRy = 0
Fy4 + Fy2- Fy3 - F1y =0
Fy4 = Fy1 - Fy2 + Fy3 = 153 .20 N - 2262.74 N + 205 N = -1904.54 N
F4 = √( ( - 2489.26 N)² + ( - 1904.54 N )²)
F4 = 3134.27 N magnitud
tanα = Fy4/ Fx4 = - 1904.54 N / -2489.26 N
α4 = 37.41° al suroeste .