Question

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba. ¿Cuál debe ser su rapidez inicial para que en el primer segundo recorra 1/3 de su altura máxima?

Answer 1

Veamos.

La posición del cuerpo es:

y = Vo t - 1/2 g t²

Cuando t = 1 s, y = H/3, siendo H la altura del edificio (omito unidades)

H/3 = Vo . 1 - 4,9 . s = Vo - 4,9 (1)

La altura máxima es H = Vo² / (2 g) = Vo² / 19,6

Luego H/3 = Vo² / (3 . 19,6) = Vo² / 58,8; reemplazamos en (1)

Vo² / 58,8 = Vo - 4,9; o bien:

Vo² / 58,8 - Vo + 4,9 = 0; es una ecuación de segundo grado en Vo

Resultan Vo = 5,4 m/s; Vo = 53,4 m/s

Ambos resultados son posibles.

Verificamos con 5,4:

H = 5,4² / 19,6 = 1,49 m

Para t = 1 s: y = 5,4 . 1 - 4,9 . 1² = 0,5; es la tercera parte de 1,49 aprox.

Saludos Herminio