Question

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad tal que alcanza una altura de 2000m. La velocidad a los 4 segundos.
El tiempo en que su velocidad alcanza a 50 m/s (g=10m/s 2).

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Ecuación de la posición:

y(t) = y0 + v0 * t - 1/2 * g * t²

2000 m = v0 * t - 1/2 * 10 m/s² * t²

Ecuación de la velocidad:

v(t) = v0 * t - g * t

Cuando alcanza su máxima altura su velocidad es 0:

0 = v0 - 10 m/s² * t

v0 = 10 m/s² * t

Sustituyo esta última expresión en la ecuación de la posición para la altura máxima:

2000 = 10 t² - 5t²

2000 = 5t²

t = √2000/5 = 20 s es lo que tarda en llegar a su altura máxima, con este tiempo averiguo v0:

v0 = 10 m/s² * 20 s = 200 m/s

Velocidad a los 4 segundos:

v(4) = 200 m/s + 10 m/s² * 4 s = 240 m/s

Tiempo en que su velocidad alcanza a 50 m/s:

50 m/s = 200 m/s - 10t

-150 = -10t

t = 150/10 = 15 s

Saludos