Question

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 21 mt/seg que altura alcanzará y cuánto tiempo tardará en volver al punto de lanzamiento?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

se trata de caída libre/ lanzamiento vertical el cual se define como:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde

Y = posición final o altura final [m]

Yo= posición inicial o altura inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final  [m/s]

t = tiempo  [s]

a = gravedad [m/s^2]

datos que nos dan:

Yo = 0[m]

Y = h máx = ?

Vo = 21[m/s]

su velocidad final sera de 0 en el punto más alto pues ira subiendo y a medida que sube su velocidad se vuelve 0 y luego comenzara a caer.

Vf = 0[m/s]

g =  10[m/s^2]

calcularemos nuestro tiempo de subida, lo definiremos como Ts

Ts = ?

de la 2da ecuación podemos saber su tiempo de subida.

$Vf =Vo - g*Ts\\\\reemplazamos\\\\0 =21 - 10*Ts\\\\10Ts = 21\\\\Ts = \frac{21}{10} \\\\Ts = 2,1[s]$

ya que tenemos su tiempo se subida podemos saber su altura máxima con la primera ecuación:

$Y = Yo+Vo*Ts-\frac{g*Ts^{2} }{2}\\\\Y = 0+21*2,1-\frac{10*2,1^{2} }{2}\\\\Y = 22,05[m]$

por lo tanto su altura máxima sera de 22,05[m]

el tiempo se bajada es el mismo que el tiempo de subida

$Ts = Tb$

por lo tanto se puede decir que el tiempo de vuelo es

$Tv = 2*Ts\\\\reemplazando \\\\Tv = 2* 2,1\\\\Tv= 4,2[s]$

por lo tanto demorará 4,2[s] en volver al mismo punto en que fue lanzado.

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!