un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 32.8m/s. calcular a)que altura habra subido al primer segundo. b)que valor de velocidad llevara el primer segundo. c)que altura maxima alcanzara d) que tiempo tardara en subir e)cuanto tiempo durara en el aire
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) 27,8m B)22,8m/s C)53,792m D)3,28s E)6,56s
Explicacion:
A) Se necesita la formula h=Vo.t+1/2.g.t², luego se reemplaza los datos. La velociad inicial es 32,8 y el tiempo es 1s
h=32,8×1+1/2×(-10)×1² Ojo: La gravedad siempre es negativa
h=27,8m
B)Como ya tenemos la altura en el primer segundo: 27,8 m y tambien la velocidad inicial: 32,8. Podemos hallar la velocidad final respecto esa altura con la fórmula Vf²=Vo²+2.g.h
Vf²=32,8²+2(-10)×27.8
Vf=22,8m/s
C) Ahora nos piden la altura máxima, se puede calcular: Hmax= Vo²/2g
Ya tenemos la velociad inicial: 32,8 y la gravedad generalmente es 10m/s²
Hmax=32,8²/2(10)
Hmax=53,792m
D) Nos piden el tiempo de subida, donde la velociad final del cuerpo es 0m/s. Es en el punto donde también el cuerpo adquiere su altura máxima. Se puede resolver con la ecuación: Vf= Vo+gt, de dato ya tenemos la gravedad: 10m/s (siempre es negativa, porque la gravedad es lo que hace que los cuerpos vayan hacia abajo o que caigan) y la vel. inicial: 32,8
Vf= Vo+gt
0=32,8+(-10)t
t=3,28s
E) Segun el marco teórico se sabe que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, asi que podemos decir que el tiempo de vuelo o duración en el aire es el doble del tiempo de subida
Tvuelo=2( t subida)
Tvuelo=2×3,28
Tvuelo=6,56s
El cuerpo que es lanzado hacia arriba, al primer segundo alcanza una velocidad de 23 m/s y una altura de 27.9 metros. Su altura máxima es 55 m y dura en el aire 7 s.
Este es un problema de lanzamiento vertical, en donde se conoce la velocidad inicial.
¿Cómo se determinan las variables de lanzamiento vertical?
Se usarán las siguientes ecuaciones:
Vy = Vyi - g*t
Y = Yo + Vyi * t - (1/2) * g * t^2
donde:
- Yo: es la altura inicial.
- Y: es la altura a un tiempo dado.
- Vyi: es la velocidad inicial vertical.
- g: es la aceleración de la gravedad.
- t: el tiempo.
Los datos son:
Vyi = 32.8 m/s
Yo = 0
g = 9.8 m/s^2
Resolvemos cada caso.
- Parte a): altura al primer segundo.
Sustituyendo en la ecuación de altura:
Y = Yo + Vyi * t - (1/2) * g * t^2
Y = 0 + 32.8*1 - 0.5*9.8*1^2
Y = 27.9 m
- Parte b): velocidad al primer segundo.
Sustituyendo en la ecuación de velocidad:
Vy = Vyi - g*t
Vy = 32.8 - 9.8*1
Vy = 23 m/s
- Parte c) altura máxima:
El tiempo del altura máxima (parte d) se determina de la ecuación de velocidad:
Vy = Vyi - g*t
En ese punto la velocidad es cero, entonces:
0 = Vyo - g*t_y
t_y = Vyi/g
t_y = 32.8/9.8
t_y = 3.35 s
Sustituyendo el tiempo de altura máxima en la ecuación de altura:
Y = 0 + 32.8*3.35 - (1/2) * 9.8 * 3.35^2
Y = 55 m
- Parte e): tiempo que dura en el aire.
El tiempo t que dura el cuerpo en el aire es el doble del tiempo t_y:
t = 2*3.35
t = 7 s
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