Question

Un cuerpo es lanzado hacia abajo, con una rapi-
dez de 7 m/s. Determine su rapidez luego de 6 s de
su lanzamiento. Desprecie la resistencia del aire.
(8 = 10 m/s2)
35 m/s
67 m/s
O 98 m/s
112 m/s
O 135 m/s​

Answer 1

Respuesta:

El cuerpo alcanza una rapidez de 67 m/s luego de 6s de su lanzamiento.

Explicación paso a paso:

Como sabemos, la aceleración equivale a los metros por segundo que aumenta un cuerpo, por segundo. Es decir, que si un cuerpo sufre una aceleración de 10 $m/s^{2}$ por 2 segundos, su rapidez final será de 20 m/s, ya que incrementó 10 m/s por segundo en movimiento. Usando este razonamiento, se puede calcular el ejercicio propuesto de la siguiente manera:

Primero hay que ver su rapidez inicial, es decir, la rapidez con la que empieza el objeto antes de ser aplicada la aceleración (segundo 0); que en este caso es 7 m/s. Luego, se suma la rapidez que va acumulando el cuerpo a lo largo de los 6 segundos que recorre. Esta rapidez puede ser calculada con el razonamiento del principio, ya que la aceleración que recibe es de 10 $m/s^{2}$ por 6 segundos. Como su velocidad incrementa 10 m/s cada segundo, en el tramo de los 6 segundos va a incrementar 60 m/s. Para finalizar, se suma la rapidez inicial con la rapidez que obtuvo con la aceleración, resultando 67 m/s.

Usando las ecuaciones, se resuelve de esta manera, siendo (Vf) la rapidez final, (Vi) la velocidad inicial, (a) la aceleración y (t) el tiempo en segundos.

Se escribe la ecuación

Vf = Vi + (a · t)

Se reemplazan los valores

Vf = 7 $\frac{m}{s}$ + (10 $\frac{m}{s^{2}}$ · 6s)

Se multiplica la aceleración y el tiempo (agregando unidades de medida)

Vf = 7 $\frac{m}{s}$ + (60 $\frac{m s}{s^{2}}$)

Se cancelan las unidades de medida que se dividen

Vf = 7 $\frac{m}{s}$ + 60 $\frac{m}{s}$

Se suman términos semejantes (velocidades)

Vf = 67 $\frac{m}{s}$