Question

Un cuerpo es dejado caer en el vacío sin velocidad inicial. Si en el último segundo recorre 25 m, se puede concluir que fue abandonado desde una altura aproximadamente igual a: (g=10 m/s2)

a.45 m
b.54 m
c.20 m
d.15 m
e.37 m

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura de caída.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 . 10 m/s² . t²

Cuando llega abajo es y = 0: H = 5 m/s² . t²

Necesitamos hallar el tiempo de caída.

1 segundo antes se encuentra a 25 m de altura. Omito las unidades.

25 = H - 5 (t - 1)²; reemplazamos H

25 = 5 t² - 5 (t - 1)² = 5 t² - 5 (t² - 2 t + 1) = 5 t² - 5 t² + 10 t - 5

10 t = 25 + 5 = 30;

t = 3 s

Finalmente

H = 5 . 3² = 45 m

Verificamos la posición 1 segundo antes.

y = 45 - 5 (3 - 1)² = 25 m

Saludos.