Question

un cuerpo es dejado caer al vacío sin velocidad inicial. Si en el ultimo segundo recorre 25m; calcular la altura desde la cual fue abandonado. Gracias de antemano

Answer 1

Tenemos estos datos:
Vo=0
aceleración o gravedad (a)=9.8
Vf=25
primero encontramos el tiempo que dura la caída.
Vf=Vo+a•t
25=0+9.8 t
t=25/9.8
t=2.55
después utilizamos esta ecuación para resolver el problema.
h=Vo•t+1/2a•t^2
h=0+1/2×9.8×(2.55^2)
h=0.5×9.8×6.5
h=31.85m

Answer 2

Veamos. Sea H la altura de caída.

La posición del cuerpo con origen de coordenadas abajo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega al suelo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

t es el tiempo de caída. 1 segundo antes se encuentra a 25 m:

25 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H (omito unidades)

25 = 1/2 . 9,80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 1)²; quitamos paréntesis:

25 = 9,80 t - 4,90; t = 29,9 / 9,8 = 3,05 s

H = 4,9 . 3,05² = 45,6 m

Verificamos la posición 1 segundo antes

y = 45,6 - 4,9 . 2,05² = 25 m

Saludos Herminio