Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia abajo y pasa por un punto a 60 m, por debajo del lugar de partida, 3 s después de haber sido arrojado.
¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?
¿Cuál será su velocidad tras descender 105 m?
¿En qué tiempo alcanzará esa velocidad?
Considere g= 10 m/s2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia abajo y pasa por un punto a 60 m, por debajo del lugar de partida, 3 s después de haber sido arrojado.
- a)¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?
- b)¿Cuál será su velocidad tras descender 105 m?
- c)¿En qué tiempo alcanzará esa velocidad?
Considere g= 10 m/s2
Desarrollo
Datos:
h = 36 m
t = 6 s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + g·t
(2) y = v0·t + ½·g·t²
(3) vf² - v0² = 2·g·h
- Teniendo en cuenta que la velocidad al pasar por el punto de partida es igual que la velocidad inicial con sentido contrario.
- Adaptando la ecuación (1) para lo ocurrido entre el lanzamiento y el retorno al punto de partida.
- El tiempo de 6 s se compone del tiempo que demoro en alcanzar la altura máxima, más el tiempo que demoro en regresar al punto de partida, más el tiempo que empleo en caer 36 m bajo el punto de partida, planteando las ecuaciones (1) y (2) para cada etapa:
Subida:
(1) 0 = v01 + g·t1
(2) y1 = v01·t1 + g·t1²/2
Regreso:
(1) vf2 = g·t2
(2) y2 = g·t2²/2
Bajando 36 m:
(1) vf3 = v03 + g·t3
(2) y3 = v03·t3 + g·t3²/2
Luego:
t1 + t2 + t3 = 6 s
También:
t1 = t2
Por lo que:
2·t1 + t3 = 6 s
También sabemos que:
v03 = vf2 = -v01
Reemplazando en la ecuación (2) de "bajando 36 m":
y3 = -v01·t3 + g·t3²/2
Continuando:
LA IMAGEN
a)Con la ecuación (1) de "Subida":
v01 = -g·t1
v01 = -(-10 m/s²)·(2,4 s)
Resultado, la velocidad inicial del cuerpo es:
v01 = 24 m/s
b)Con la ecuación (2) de "Subida":
y1 = (24 m/s)·(2,4 s) + (-10 m/s²)·(2,4 s)²/2
Resultado, la altura máxima alcanzada es:
y1 = 28,8 m
c) Con la ecuación (3):
vf² = (24 m/s)² + 2·(10 m/s²)·(25 m)
Resultado, la velocidad al pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento es:
vf = 32,8 m/s (hacia abajo)
Explicación:
Espero que te halla ayudado
CORONITA PLIS :D
Suerte en tus estudios....
