Un cuerpo en caída libre recorre durante el último segundo, antes de llegar al suelo, una distancia de 40 m. Adopte un eje vertical con origen en la superficie terrestre y sentido positivo hacia arriba y calcule: a) El tiempo total empleado para llegar al suelo. b) La altura de caída. c) La velocidad final.
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2
Sea H la altura de caída.
Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; o sea H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra a 40 m de altura:
40 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H
40 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)²
Omito unidades. 1/2 g = 4,90
40 = 4,90 t² - 4,90 (t - 1)²; quitamos paréntesis:
40 = 9,80 t - 4,90
a) t = 44,90 / 9,80 = 4,58 s
b) H = 4,90 . 4,58² = 102,8 m
c) V = - g t = . 9,80 . 4,58 = - 44,9 m/s
Verificamos la posición 1 segundo antes.
y = 102,8 - 4,90 . 3,58² = 40 m
Saludos.
Yamely1494:
hola
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