Question

un cuerpo describe un movimiento circular uniforme con una velocidad angular de 20π rad/s y radio 5cm si el objeto se encuentra en su máxima elongación positiva calcular
la posición del objeto en t=0
la posición del posición del objeto 0,3 segundos
la velocidad del objeto en ese mismo instante​

Answer 1

Para hablar de elongación se debe entender que se estudia la proyección del movimiento circular sobre el eje x para este caso.

La elongación en un instante es:

x = A cos(ω t), si parte de la máxima elongación positiva.

A = elongación máxima = amplitud = 0,05 m

ω = 20 π rad/s es la frecuencia angular

La posición en t = 0  es x = 0,05 m

Para t = 0,3 s: (calculadora en modo radianes)

x = 0,05 m . cos(20 π rad/s . 0,3 s)

x = 0,05 m

Está en el punto de partida porque 0,3 s es un múltiplo entero del período.

El período es T = 2 π / ω = 2 π / (20 π rad/s) = 0,1 s;

0,3 s son 3 períodos.

La velocidad debe ser nula. Verificamos.

La velocidad es la derivada de la posición.

V = - 0,05 m . 20 π rad/s . sen(20 π rad/s . 0,3 s)

V = 0

Saludos.