Question

Un cuerpo describe un movimiento armónico simple, de acuerdo con la expresión
X = 2cos ((π/4).t + π) con unidades en el SI. Determina: a. La amplitud, la frecuencia angular, el período y la constante de fase. b. Las funciones de velocidad y aceleración del movimiento. c. La aceleración en función de la elongación.

Answer 1

La expresión general de la posición de un MAS es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud

ω = frecuencia angular

Ф = constante de fase o fase inicial.

a) A = 2 m; ω = π/4 rad/s; T = 2 π / ω = 2 π / (π/4 rad/s) = 8 s; Ф = π rad

b) La velocidad es la derivada de la posición.

v = - 2 . π/4 sen(π/4 . t + π)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 2 (π/4)² cos(π/4 . t + Ф)

c) Si comparamos al aceleración con la posición se deduce que:

a = - (π/4)² . x

Saludos.