Question

Un cuerpo dejado caer libremente llega al suelo con una velocidad de 39.2 m/s, tiempo empleado en caer y la altura del punto de partida.​

Answer 1

Sabemos que para MRUA la posición se calcula como

$d = \frac{1}{2}a {t}^{2} + vot + do$

d=Distancia final

do=Distancias inicial

a=Aceleración

t=Tiempo

vo=Velocidad inicial

Sabemos que

1. La distancia final será 0, ya que cae hasta el piso
2. La aceleración es la de la gravedad y es negativa por qué el cuerpo cae
3. La velocidad inicial es 0 ya que se deja caer libremente

Entonces la ecuación se reduce a

$0 = - \frac{1}{2} g {t}^{2} + 0(t) + do$

$do = \frac{1}{2} g {t}^{2}$

Ya tenemos la ecuación para calcular la posición en la que se encontraba el objeto

Pero no tenemos el dato del tiempo para lo que usamos la ecuación de velocidad final en un MRUA que es

$vf = vo + at$

vf=Velocidad final

vo=Velocidad inicial

a=Aceleración

t=Tiempo

Y sabemos que

1. La aceleración es la de la gravedad
2. La velocidad final es la que nos dan de dato
3. La velocidad inicial es 0 dado que cae libremente
4. La gravedad igual negativa dado que la velocidad disminuye
5. El dato que dan de velocidad lo ponemos negativo ya que la velocidad es de caída
6. Solo ponemos el dato negativo para usar solo valores

Sustituimos y queda como

$vf = - gt + 0$

$t = \frac{ - vf}{ - g}$

$t = \frac{vf}{g}$

Datos

vf=39.2 m/s

g=9.81 m/s²

$t = \frac{39.2}{9.81} s$

$t = 4s$

Ahora usamos ese dato para calcular la distancia

$do = \frac{1}{2} g {t}^{2}$

$do = \frac{1}{2} (9.81) {(4)}^{2} m$

$do = 78.5m$

Esa sería la respuesta

$do = 78.5m$

$t = 4s$