Física, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 10 meses

un cuerpo de masa M está situado a 20 m de altura A qué altura deberemos colocar otro cuerpo de masa 2m para que tenga la misma energia potencial gravitacional del primer cuerpo
(con proceso)
a.5m
b.10m
c.40m
d.80m

ayuda por favor

Respuestas a la pregunta

Contestado por AspR178

Hola :D

Tema: Energía Potencial Gravitatoria.

La energía potencial está relacionada con la masa del objeto, la aceleración de la gravedad y su altura. Entonces, tendremos su fórmula: $E_{pg} =mgh$ .

Ahora, se nos pide calcular la altura del segundo cuerpo, tomando en cuenta que las energías potenciales son equivalentes, entonces:

$E_{pg1}=E_{pg2} \Rightarrow \boxed{m_{1}gh_{1}=m_{2}gh_{2}}$

¿Porqué no también $g_{1}$ y $g_{2}$ ? Sencillo, la gravedad la estamos tomando en cuenta en la Tierra, si tomaramos la de la Tierra y el de otro planeta podemos plantearlo así, en nuestro caso no.

Nos damos cuenta (por lo anteriormente expuesto) que podemos eliminar a $g$ , quedando: $\boxed{m_{1}h_{1}=m_{2}h_{2} }$

Poniendo variables:

$m_{1}=M\\h_{1}=20\:m\\m_{2}=2M\\h_{2}=x$

Sustituyendo:

$(M)(20\:m)=(2M)(x)\rightarrow \textrm{Despejando x:}\\x=\dfrac{(\cancel{M})(20\:m)}{2\:\cancel{M}}\rightarrow \textrm{Se elimina M}\\ x=\dfrac{20\:m}{2}\Rightarrow \boxed{\boxed{\boxed{x=10\:m}}}$