Question

Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6N y 4N dispuestas perpendicularmente, determine la aceleración y su dirección.

Answer 1

Respuesta:

Tiene una aceleración de 2.4037 m/s² y el valor de la dirección sera de 56.3099°

Explicación:

Para calcular la aceleración, vemos que las fuerzas están perpendicularmente y para calcular el valor de la fuerza que tendrá el objeto, utilizamos el teorema de pitagoras, donde la suma de las fuerzas determinadas tendrá como resultado la Fuerza resultante. así que aplicando el teorema en este caso queda de esta forma:

Hip² = a² + b² ----> aplicado en este caso:

Fn²= F1² + F2²

Fn²= (6 N)² + (4 N)²

Fn²= (36 N²) + (16 N)²

Fn²= (36 N²) + (16 N²)

Fn²= 52 N²

Fn= √52 N²

Fn= 7.2111 N

Ya que tenemos la fuerza con la que esta sometida, usamos la formula de la segunda ley de Newton que es: Fn= m * a, pero como no conocemos el valor de la aceleración, despejamos lo formula en función de la aceleración y queda de esta forma: a= Fn / m, por lo que sustituimos los valores de la Fuerza neta que se ejerce (Fn) y la masa y calculamos:

Datos:

Fn= 7.2111 N ----> como 1 N = 1 kg * m/s², entonces= 7.2111 kg * m/s²

m= 3 kg

a= ?

a= Fn / m

a= (7.2111 kg * m/s²) / (3 kg)

a= 2.4037 m/s²

Ahora para calcular la dirección de la fuerza, vemos que al ser perpendiculares forma un triangulo rectángulo, por lo que debemos de aplicar las funciones trigonométricas, pero como en este caso el valor de las fuerza serán los valores numéricos. Así que primero seleccionamos una de las funciones que sera la "Tanθ= Cat op / Cat ady", pero como no conocemos el angulo, despejamos la formula en función del angulo y queda de esta forma: θ= Tan⁻¹ (Cat op / Cat ady), por lo que sustituimos los valores del cateto opuesto y el cateto adyacente y calculamos:

Datos:

Cat op= 6 N

Cat ady= 4 N

θ= ?

θ= Tan⁻¹ (Cat op / Cat ady)

θ= Tan⁻¹ (6 N / 4 N)

θ= Tan⁻¹ (1.5 N)

θ= 56.3099°

Por lo que la dirección de la fuerza sera de 56.3099°