Question

Un cuerpo de masa ­1 kg gira en sentido antihorario sobre una trayectoria circular, y está atado a una cuerda de longitud 9 m alrededor de un eje fijo que pasa por el punto O. En un instante dado, la masa pasa por un punto A, donde la cuerda hace un ángulo de 3° respecto a la horizontal, y se desplaza con velocidad 10 m/s. Calcule la tensión en la cuerda cuando la partícula se encuentra en el punto A.

Answer 1

La tensión en la cuerda cuando la partícula se encuentra en el punto A es :

    Tx = 11.09N       Ty = 0.58N

   

    m = 1kg

      r = 9m

      Ф = 3º

      V = 10m/s

La tensión de la cuerda está dada por la fuerza centrífuga en ese punto. La fuerza centrífuga es la reacción a la fuerza centrípeta.

    calculando la fuerza centripeta :

     F = m*a

     ac = V² / r

     Fc = m*V²/r

     Fc = 1kg*(10m/s)²/9m

     Fc = 11.11N

La tensión estará dada por esta misma fuerza. En el ángulo dado, la tensión será

      Tx = F*CosФ   ⇒    Tx = 11.11N*Cos3º   ⇒ Tx = 11.09N

      Ty = F*SenФ   ⇒     Ty = 11.11N*Sen3º  ⇒  Ty = 0.58N