Un cuerpo de masa 1 kg gira en sentido antihorario sobre una trayectoria circular, y está atado a una cuerda de longitud 9 m alrededor de un eje fijo que pasa por el punto O. En un instante dado, la masa pasa por un punto A, donde la cuerda hace un ángulo de 3° respecto a la horizontal, y se desplaza con velocidad 10 m/s. Calcule la tensión en la cuerda cuando la partícula se encuentra en el punto A.
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La tensión en la cuerda cuando la partícula se encuentra en el punto A es :
Tx = 11.09N Ty = 0.58N
m = 1kg
r = 9m
Ф = 3º
V = 10m/s
La tensión de la cuerda está dada por la fuerza centrífuga en ese punto. La fuerza centrífuga es la reacción a la fuerza centrípeta.
calculando la fuerza centripeta :
F = m*a
ac = V² / r
Fc = m*V²/r
Fc = 1kg*(10m/s)²/9m
Fc = 11.11N
La tensión estará dada por esta misma fuerza. En el ángulo dado, la tensión será
Tx = F*CosФ ⇒ Tx = 11.11N*Cos3º ⇒ Tx = 11.09N
Ty = F*SenФ ⇒ Ty = 11.11N*Sen3º ⇒ Ty = 0.58N
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