Question

Un cuerpo de 3kg parte del reposo y gira en un plano horizontal describiéndo una trayectoria circular de 5m de radio, por acción de la fuerza tangencial de 15N, calcular para t=4s
A) la aceleración tangencial
B) la aceleración angular
C) la guerra centripeta que actúa sobre el cuerpo

Answer 1

Datos
Masa=3 kg
Fuerza= 15 N
Radio = 5 m
tiempo=4 s
velocidad inicial =0

Solución
a) aceleración tangencial
$fuerza = masa \times aceleracion \\ 15 = 3 \times a \\ 5 = a$

Respuesta:
aceleración tangencial = 5 m/s^2

b) aceleración angular
$aceleracion \: tangecial = aceleracion \: angular \times radio \\ at = aw \times r \\ \frac{5}{5} = aw \\ 1 = aw$
Respuesta
Aceleración angular =5/3 rad/s^2

c) Fuerza centripeta
Primero calculamos la velocidad tangencial en el segundo 4

$vf = vo + a \times t \\ vf = 5(4) \\ vf = 20$
A partir de la velocidad tangencial calculamos la aceleración centripetal
$ac = \frac{ {velocidad}^{2} }{radio} \\ ac = \frac{ {20}^{2} }{5} \\ ac = \frac{400}{5} \\ ac = 80$
Por último calculamos la fuerza centripeta
fuerza centripeta = masa × Aceleración centripeta
fuerza centripeta = 3 × 80
Fuerza centripeta = 240 Newtons

Respuesta
La fuerza centripeta en el segundo 4 es de 240 n