Question

un cuerpo de 20kg se lanza por un plano inclinado de 37° con una velocidad de 20m/s .Calcula la distancia que recorre hasta detenerse a) si se desprecia el rozamiento b) considerando que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de 0.2

Answer 1

a) Luego de ser lanzado la distancia que recorre el cuerpo por el plano inclinado cuando no hay rozamiento es Δx = 33.87 m

b) El cuerpo tiene un desplazamiento cuando hay rozamiento con μ=0.2 es Δx = 5.37 m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 20kg

angulo = 37°

V = 20m/s

Realizamos sumatorias de fuerzas en el eje X (Desplazamiento)

Sin rozamiento:

∑Fx = ma

  - mgSen37° = ma

   

Sabemos que:

Vf² = Vo² + 2aΔx

a = Vf²-Vo² / 2Δx   .:. sustituye en ecuacion de fuerzas

  - mgSen37° = m(Vf²-Vo² / 2Δx)

  - Δx = (Vf²-Vo² / 2gSen37°)

  - Δx = (0m/s - (20m/s)² / 2*9.81m/s²Sen37°)

   Δx = 33.87 m

Con rozamiento:

∑Fx = ma

  - Fr - mgSen37° = ma

∑Fx = ma

  Fn - mgCos37° = 0     .:. Fn = mgCos37 = 20kg*9.81m/s²Cos37° = 156.7 N  

Calculamos Fr

Fr = uFn

Fr = 0.2*156.7 N  

Fr = 31.34N

Sabemos que:

Vf² = Vo² + 2aΔx

a = Vf²-Vo² / 2Δx   .:. sustituye en ecuacion de fuerzas

  -Fr - mgSen37° = m(Vf²-Vo² / 2Δx)

   Δx = (Vf²-Vo² / 2(-Fr -mgSen37°))

   Δx = (0m/s - (20m/s)² / 2*(-31.34N -9.81m/s²Sen37°))

   Δx = 5.37 m