Question

Un cuerpo de 20 kg se suelta en una rampa cuya inclinación es de 37º. Si despreciamos el rozamiento, calcula la velocidad que tendrá en el instante que recorre el primer metro desde que se soltó.

Answer 1

La velocidad del cuerpo, en el instante en que recorre el primer metro desde que se suelta es: 3.41 m/s

1. Elaboramos el diagrama del problema. Primera imagen adjunta. Observamos que debemos encontrar la fuerza P:

P = ma, donde a es la aceleración de la gravedad

P = 20(9.8)

P = 196N

2. Ya que el movimiento se da en la dirección del plano inclinado, debemos encontrar la componente de P que está en la dirección del movimiento (Esta es Px). Observa la segunda figura adjunta.

Se trata de un triángulo rectángulo notable, y por trigonometría tenemos que:

sen 37°= Px / 196

3 / 5 = Px / 196

Px = 196(3) / 5

Px = 117.6N

3. Ahora encontramos justamente la aceleración en donde actúa la fuerza Px.

Px = mA, Donde A es la aceleración en el plano inclinado.

117.6 = 10A

A = 5.8$m/s^2$

4. Finalmente encontramos la velocidad en el primer metro de recorrido, mediante la siguiente fórmula de MRUA

$V_{f}^2 = V_{o}^2 + 2ax\\\\V_{f}^2 = 0 + 2(5.8)(1)\\\\V_{f}^2 = 11.6\\\\V_{f}=\sqrt{11.6}\\ \\V_{f}=3.41m/s$

Revisa en el siguiente enlace un ejercicio más de MRUA:

https://brainly.lat/tarea/11122586