Un cuerpo, de 20 kg de masa, que viaja a 90 km/h y debido a que se somete a la acción de una fuerza de roce durante 50 seg, el cuerpo se logra detener. Se obtiene el trabajo mecánico neto igual a − 6250 J. Calcule el coeficiente de fricción dinámico entre el cuerpo y el piso."
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Coeficiente de fricción: u = 0.026
Explicación:
Aplicamos la siguiente fórmula: W = F×d
Donde:
W = Trabajo
F = Fuerza
d = Distancia
La distancia: d = v×t ..... (i)
Donde:
v = Velocidad
t = Tiempo
La fuerza de fricción: Ff = u×N ..... (ii)
Donde:
Ff = Fuerza de fricción
u = Coeficiente de fricción
N = Normal
La normal: N = m×g ..... (iii)
Donde:
N = Normal
m = Masa
g = Gravedad (9.8 m/s²)
Sustituimos (iii) en (ii): Ff = u×m×g .... (iv)
Además
1 Joule(J) = N×m
1 Newton(N) = kg×m/s²
Del problema leemos que la única fuerza que interviene es la fuerza de fricción y esta es contraria al movimiento del cuerpo y por lo tanto es negativa.
Entonces la expresión queda así: W = - Ff×d ...... (v)
Ahora reemplazamos (i) y (iv) en (v):
W = - u×m×g×v×t
Datos del problema:
Masa: m = 20 kg
Velocidad: v = 90 km/h ⇒ V = 90×(1000 m)/(3600 s)
v = (90000 m)/(3600 s) ⇒ V = 25 m/s
Tiempo: t = 50 s
Trabajo neto: W = - 6250 J
Ahora sustituimos estos valores en:
- 6250 J = - u×(20 kg)×(9.8 m/s²)×(25 m/s)×(50 s)
- 6250 J = - u×(196 kg×m/s²)×(1250 m)
u×(245000 N×m) = 6250 J
u = (6250 J)/(245000 J)
u = 5/196
u = 0.026
Finalmente, el coeficiente de fricción es: 0.026
Espero haberte ayudado. :))