Question

Un cuerpo, de 0,5 kg de masa, oscila con
movimiento armónico simple en el extremo de
un resorte de constante elástica 200 N/m.
Cuando el cuerpo está a 0,020 m del punto de
equilibrio tiene una velocidad de 0,5 m/s.
Calcula la amplitud del movimiento y la energía
total del sistema.

Answer 1

La velocidad en función de la posición es V = ω √(A² - x²)

ω = √(k / m) = √(200 N/m / 0,5 kg) = 20 rad/s

Cuando x = 0,020 m, V = 0,5 m/s; despejamos A

A² = (V / ω)² + x² = (0,5 m/s / 20 rad/s)² + (0,020 m)² = 0,001025 m²

A = 0,032 m

La energía total es igual a la energía potencial elástica máxima:

E = 1/2 k A² = 1/2 . 200 N/m . (0,032 m)²

E = 0,1025 J

Saludos.