Question

Un cuerpo de 0,2 Kg cae desde una altura de 3 m sobre un montón de arena. Si el cuerpo penetra 3 cm en la arena antes de detenerse.

Determine la fuerza media que ejerció la arena sobre el cuerpo. Use el teorema de trabajo y energía y cinemática, además de las leyes de newton

Answer 1

El teorema del trabajo y energía (teorema de las fuerzas vivas) establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo produce una variación en su energía cinética.

T = 1/2 m (V² - Vo²)

Cuando el cuerpo recorre 3 cm se detiene: V = 0

Por lo tanto F = F d = - 1/2 m Vo²

Por otro lado, durante la caída se conserva la energía mecánica del cuerpo.

Energía potencial arriba = energía cinética abajo.

m g h = 1/2 m V² siendo V = Vo la velocidad en el momento de penetrar en la arena.

De modo que Vo² = 2 g h

No es necesario calcular Vo; reemplazamos:

F d = - m g h; luego:

F = - 0,2 kg . 9,80 m/s² . 3 m / 0,03 m = - 196 N

El signo menos indica que la fuerza se opone al desplazamiento del cuerpo.

Saludos Herminio