Question

Un cuerpo cuyo radio mide 0.17 m describe un MAS con un periodo de 8 s.
Calcular:
a) Su elongación, es decir, su posición a los 4.7 segundos.
b) La magnitud de su velocidad a los 4.7 segundos.
c) La magnitud de su velocidad máxima.
d) La magnitud de su aceleración máxima
Ayúdenme por favor

Answer 1

Partiendo del extremo positivo de la posición la ecuación general del movimiento es x  = A cos(ω t)

A = amplitud = 0,17 m

ω = 2 π / T = frecuencia angular = 2 π rad / 8 s = π/4 rad/s

Completamos la ecuación.

x = 0,17 m . cos(π/4 rad/s . t)

Para t = 4,7 s:

a) x = 0,17 m . cos(π/4 rad/s . 4,7 s); (calculadora en modo radianes)

x = - 0,145 m

b) La velocidad es la derivada de la elongación.

V = - 0,17 m . π/4 rad/s . sen(π/4 rad/s . t)

Para t = 4,7 s:

V =  - 0,17 m . π/4 rad/s . sen(π/4 rad/s . 4,7 s)

V = - 0,07 m/s

c) La velocidad máxima es V = A ω

V = 0,17 m . π/4 rad/s

V = 0,134 m/s

c) La aceleración máxima es a =  ω² A

a = (π/4 rad/s)² . 0,17 m

a = 0,216 m/s²

Saludos.