Question

Un cuerpo cuya masa es 20 g, realiza un mas de 2 cm de amplitud y un periodo de 4s , hállese el valor de la fuerza al cabo de 3s de haberse iniciado el movimiento , .

Answer 1

La ecuación de un MAS es: x = A cos(ω t + Ф)

No habiendo datos iniciales supondremos Ф = 0, lo que implica que comenzamos a medir el tiempo a partir del extremo derecho de la trayectoria.

A = 0,02 m; ω = 2 π / T = 2 π rad / 4 s = π/2 rad/s

Entonces x = 0,02 m cos(π/2 t)

La aceleración es la derivada segunda de la posición:

a = - 0,02 m (π/2 rad/s)² cos(π/2 rad/s t)

Para t = 3 s:

a = - 0,02 m (π/2 rad/s)² cos(π/2 rad/s . 3 s) = 0

Calculadora en modo radián

Siendo F = m a, la fuerza es nula

Saludos Herminio