un cuerpo con rapidez inicial de 40m/s se lanza
{desde el nivel del piso con angulo de 50°con lo horizontal
Sal Cuanto tempo transcurrio antes de que el cuerpo choque control
el piso? b) A que distancia del punto de partido golpeara el piso
c) cual ssera el angulo con la horizontal'de chocar? Resp:6,3s
b)0,16km, c)50°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El ejercicio completo lo he adjuntado como imagen.
A) Tiempo que transcurrirá antes de que el cuerpo choque contra el piso
Corresponde a la suma del tiempo de subida y bajada de la pelota
Tiempo de choque: TSubida + Tbajada
El lanzamiento tiene un ángulo de inclinación, por lo cual tomaremos sus componentes tanto en x como en y:
Horizontal (x): Vx = 40 × Cos(50) = 25.71 m/s
Vertical (y): Vy = 40 × Sen(50) = 30.64 m/s
Analizamos mediante MRUV el tiempo de subida y bajada (que es el mismo)
a = \frac{vf-vi}{t}a=
t
vf−vi
Donde:
Aceleración = gravedad = -9.8 m/s²
Velocidad final = 0, ya que se detiene
Velocidad inicial = 30.64 m/s
Tiempo (lo que buscamos)
t = \frac{vf-vi}{a} = \frac{(0-30.64)m/s}{-90.8m/ s^{2} } = 3.13st=
a
vf−vi
=
−90.8m/s
2
(0−30.64)m/s
=3.13s
Tiempo total = (3.13 + 3.13)s = 6.26 s ≈ 6.3 s
B) ¿A qué distancia del punto de partida golpeará el piso?
Esto quiere decir que buscaremos el alcance horizontal de la pelota, la cual es:
Alcance = Vx × t
Alcance = 25.71 m/s × 6.3 s
Alcance = 161.97 m ≈ 162 m
C) ¿Cuál será el ángulo con la horizontal al que se realizará el choque?
El ángulo con la horizontal con el cual se realizará el choque será el mismo ángulo que hacía cuando fue lanzado. Respuesta: 50°