un cuerpo cae y en el ultimo segundo recorre 60m determine la altura de donde cae
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Un cuerpo cae y en el ultimo segundo recorre 60m determine la altura de donde cae.
Resolvemos:
Sea H la altura desde donde cae.
Con el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba, la posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Llega al suelo cuando y = 0; por lo tanto H = 1/2 g t²
Un segundo antes se encontraba a 60m de altura; por lo tanto:
60 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H (omito las unidades)
60 = 1/2 * 9,80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 1)²
60 = 4,9 t² - 4,9 (t² - 2 t + 1)
60 = 4,9 t² - 4,9 t² + 9,8 t - 4,9
Luego t = (60 + 4,9)/9,8 = 6,62 segundos
Finalmente H = 4,9 * (6,62)² = 214,73 metros.
¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
Resolvemos:
Sea H la altura desde donde cae.
Con el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba, la posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Llega al suelo cuando y = 0; por lo tanto H = 1/2 g t²
Un segundo antes se encontraba a 60m de altura; por lo tanto:
60 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H (omito las unidades)
60 = 1/2 * 9,80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 1)²
60 = 4,9 t² - 4,9 (t² - 2 t + 1)
60 = 4,9 t² - 4,9 t² + 9,8 t - 4,9
Luego t = (60 + 4,9)/9,8 = 6,62 segundos
Finalmente H = 4,9 * (6,62)² = 214,73 metros.
¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
mila3877:
Gracias
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