Un cuerpo cae libremente desde un altura de 150m ¿Cuanto tiempo dura en el aire y conque velocidad llega al piso?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Este movimiento es un MRUA
La fórmula es la misma que para los movimientos horizontales, solo que en vez de aceleración, es gravedad 9,8 m/s^2 y el espacio es altura.
Por lo tanto, la fórmula principal es:
S = altura. So = altura inicial. Vo = velocidad inicial. g = gravedad
S = So + Vo · t + g · (t)^2/2
Como no tiene velocidad inicial ni espacio recorrido inicialmente, podemos simplificar:
e = g · (t)^2/2
Reemplazamos los símbolos por valores:
150 = 9,8 m/s^2 · (t)^2/2
Despejamos el tiempo:
t^2 = 150 m · 2/9,8 m/s^2
t^2 = 300 m/9,8 m/s^2 → t^2 = 30,61 s^2
observa que en el numerador hay m y en el denominador hay m, por lo tanto, se anulan porque en uno divide y en el otro multiplica, quedando solamente s^2.
t = Raíz cuadrada de 30,61 s^2
t = 5,53 s que es el tiempo que el cuerpo está en el aire.
Para hallar la velocidad tienes que entender que al llegar al piso es cero.
Fórmula: Vf = Vo + g · t
Vf = Velocidad final. Vo = Velocidad inicial. g = gravedad
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
Vf = 0 + 9,8 m/s^2 · 5,53 s
En este caso s anula la mitad de s^2 y quedaría 9,8 m/s
Vf = 9,8 m/s · 5,53 = 54,19 m/s que es la velocidad final antes de quedar en cero.
Espero haberte ayudado. Un saludo.
Explicación: