Question

un cuerpo cae libremente desde el reposo.
la mitad de su caida lo realiza en el ultimo segundo.el tiempo total en segundos de la caida aproximadamente: (g= 10 m/s)

Answer 1

Ubico la posición en el punto más alto de altura H, positivo hacia abajo.

La posición del cuerpo es: y = 1/2.g.t^2

En el instante t llega la suelo: y = H = 1/2.g.t^2

1 segundo antes es y = H/2; por lo tanto H/2 = 1/2.g.(t - 1 s); reemplazamos H

1/2 . 1/2.g.t^2 = 1/2.g.(t - 1 s)^2; simplificamos y nos queda 1/2.t^2 = (t - 1 s)^2

Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente:

t = 3,424 s y t = 0,586 s; esta última se desecha por ser menor que 1 s

Entonces t = 3,424 s es el tiempo que demora en caer.

Con este dato se puede hallar la altura desde donde cae.

Saludos. Herminio