Question

un cuerpo cae del reposo y recorre en el ultimo segundo 68m. Hallar el tiempo de caida si se considera g=10m/s2

Answer 1

Veamos. Sea H la altura desde donde se dejó caer.
La posición del cuerpo es: (origen abajo positivo hacia arriba)

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega al suelo es y = 0, en el instante t; H = 1/2 g t²

1 segundo antes se halla a 68 m de altura, por lo tanto: (omito unidades)

68 = H - 1/2 g (t - 1)² ; reemplazamos H

68 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:

68 = 1/2 . 10 t² - 1/2 . 10 t² + 10 t - 5

Se cancelan los términos cuadráticos, de modo que:

10 t = 68 + 5 = 73

t = 73 / 10 = 7,3 s

H = 1/2 . 10 . 7,3² = 266,45 m

Verificamos la posición 1 segundo antes; t = 6,3

y = 266,45 - 5 . 6,3² = 68 m

Finalmente: tarda 7,3 s en caer desde una altura de 266,45 m

Saludos Herminio