Question

un cubo tiene un peso de 300 nw y un peso aparente de 220 nw cuando se sumerge en glicerina (1.26x10^3) calcular la densidad y el volumen del cubo

Answer 1

El cubo bajo estudio tiene un volumen de 0,00648 metros cúbicos y una densidad media de 4720 kg por metro cúbico.

Explicación:

Según el principio de Arquímedes, el empuje que un fluído ejerce sobre un cuerpo sólido es igual al peso del volumen de fluído desplazado, y el peso aparente del cubo es la diferencia entre el peso real y el empuje que el líquido ejerce:

$P_a=P-E=>E=P-P_a=300N-220N=80N$

El empuje es de 80N, esto equivale a decir que el volumen de glicerina que el cubo desplazó es:

$E=\rho.V.g\\\\V=\frac{E}{\rho.g}=\frac{80N}{1,26x10^{3}\frac{kg}{m^3}.9,8\frac{m}{s^2}}=0,00648m^3$

Si el cubo está totalmente sumergido, el volumen desplazado de glicerina es igual al volumen del cubo. Con ese supuesto, la densidad es la masa por unidad de volumen, nos queda:

$m=\frac{P}{g}=\frac{300N}{9,8\frac{m}{s^2}}=30,58kg\\\\\rho=\frac{m}{V}=\frac{30,58kg}{0,00648m^3}=4720\frac{kg}{m^3}$