un cubo solido de 20cm por lado tiene una masa de 600g ¿flotara el cubo en agua? ¿Que fracción de su volumen estará sumergida?
Respuestas a la pregunta
¡Hola!
Para saber si un cuerpo flota o no tenemos que hallar la diferencia entre su peso y el empuje que experimente.
Si la fuerza resultante es positiva, no flota. Si la fuerza resultante es negativa, flotará.
El volumen del cubo es V =(20cm)³ = 2000cm³ = 0,002m³
La densidad del agua es ρ = 1000kg/m³
Para calcular la fuerza resultante usaremos la siguiente formula:
F(Fuerza resultante) = (m × g) – (V × ρ ×g)
F = (0,600kg × 9,8 m/s²) – (0,002 m³ × 1000 kg/m³ × 9,8 m/s²) = -13,72 N
Rta-----> El cubo si flotaría en el agua.
¿Qué fracción del cubo estaría sumergida? Pues tan sólo estaría sumergido el volumen necesario para que le proporcione un empuje igual a su peso. Es decir: E = Peso
Vs * ρ * g = m * g
Vs = m/ρ = 0,600/1000 = 0,0006 m³
Como el volumen total era V = 0,002 m³
Vs/V = 0,0006 / 0,002 = 0,3 =
Rta-----> La fracción de su volumen que estaría sumergida es .
Un cubo solido de 20 cm por lado tiene una masa de 600 g ¿Flotará el cubo en agua? ¿Qué fracción de su volumen estará sumergida?
Hola!!!
Algunas consideraciones previas:
Principio de Arquímedes:
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
Para saber si un cuerpo flota o se hunde tenemos que hallar la diferencia entre su peso y el empuje que experimenta.
Fuerza resultante positiva ( + ) , no flota.
Fuerza resultante negativa ( - ) flota.
Datos:
Cubo : lado = 20 cm = 0,2 m ⇒ V = L³ = V = 0,2³ ⇒
Cubo: V = 0,008 m³
m = 600 g = 0,600 Kg ⇒
m = 0,600 Kg
Densidad del agua: ρ = 1000 kg/m³
Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s²
Arquímedes: Fuerza = Peso – Empuje
F = m × g - V × ρ × g
F = 0,600 Kg × 10 m/s² - 0,008 m³ × 1000 kg/m³ × 10 m/s²
F = -74 N ⇒ El cubo Flota
El Cubo estaría sumergido el volumen necesario para que le proporcione un empuje igual a su peso: Empuje = Peso
E = P
Vs × ρ × g = m × g ⇒
Vs = m × g /ρ × g
Vs = 0,600 Kg × 10 m/s² /1000 Kg/m³ × 10 m/s²
Vs = 0,0006 m³
Volumen total del Cubo: V = 0,001 m³
Vs/V = 0,0006 / 0,008 = 0,075 ⇒
0,075 × 100 = 7,5 ⇒
Esta Sumergido el 7,5 % de su Volumen
Saludos!!!