Question

UN CUBO METÁLICO DE 15.6 IN DE ARISTA SE SUMERGE TOTALMENTE EN AGUA. SI EL CUBO TIENE UN PESO DE 5100 N DENTRO DEL AGUA, CALCULAR: a) LA MAGNITUD DEL EMPUJE QUE RECIBE EL CUBO METÁLICO. EN N b) LA DENSIDAD DEL CUBO METÁLICO. EN Lb/Ft3 VALOR 12.5 %

Answer 1

El empuje que recibe el cubo es de 610 N y la densidad del cubo es de 586 libras por pie cúbico.

Explicación:

El empuje que recibe el cubo es igual al peso del agua desplazada, si está totalmente sumergido, el volumen de agua desalojada es igual al volumen del cubo.

$V=(15,6in.\frac{0,0254m}{1in})^3=0,062m^3\\\\E=\delta_{agua}.V.g=1000\frac{kg}{m^3}.0,062m^3.9,81\frac{m}{s^2}=610N$

Si el peso del cubo dentro del agua es de 5100N, la masa del cubo es:

$P-E=5100N\\P=5100N+E=5100N+610N=5710N\\\\P=mg\\m=\frac{P}{g}=\frac{5710N}{9,81\frac{m}{s^2}}=582kg$

La masa del cubo en libras y el volumen en pies cuadrados son:

$m[lb]=582kg.2,205\frac{lb}{kg}=1284lb\\\\V[ft^3]=0,062m^3.\frac{1ft^3}{0,028m^3}=2,19ft^3$

Y la densidad del cubo es:

$\delta=\frac{m}{V}=\frac{1284lb}{2,19ft^3}=586\frac{lb}{ft^3}$