Un cubo homogéneo de 9,0 cm de lado que tiene una densidad de 0,50 /3 flota en agua sostenido mediante una cuerda por una esfera homogénea que tiene una densidad de 4,0 /3 , tal como se muestra en la figura. Si se desprecia la masa de la cuerda, calcule el volumen de la esfera.
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Respuesta.
Para resolver este problema hay que aplicar el principio de Arquímedes, el cual es:
E = d*g*V
Datos:
d = 1000 kg/m³
g = 9.81 m/s²
r = 9 cm = 0.09 m
V = 0.09³ = 0.00073 m³
Sustituyendo:
E = 1000*9.81*0.00073
E = 7.16 N
El peso del cubo es:
P = d*V*g
Datos:
V = 0.00073 m³
g = 9.81 m/s²
d = 0.5 kg/ml = 500000 kg/m³
Sustituyendo:
P = 500000*9.81*0.00073
P = 3580.65 N
Ahora se calcula la tensión de la cuerda:
T = P - E
T = 3580.65 - 7.16
T = 3573.49 N
Ahora se calcula la masa de la esfera:
T = m*g
me = 3573.49/9.81
me = 364.27 kg
El volumen finalmente es:
4 = 364.27/Ve
Ve = 364.27/4
Ve = 91.07 m³
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