Question

Un cubo de cobre (Scobre = 4.4x1010 Pa) mide 6 cm de cada lado. Usando un pegamento
muy fuerte, la base está sujeta a una superficie plana horizontal, mientras se aplica una
fuerza horizontal F a la cara superior paralela a uno de los bordes.
a) ¿Qué tan grande debe ser F para hacer que el cubo se deforme 0.250 mm?
b) Si se realizara el mismo experimento en un cubo de plomo (Splomo = 0.6x1010 Pa) del mismo
tamaño que el de cobre, ¿qué distancia en milímetros se deformaría al aplicarle la misma
fuerza que en el inciso b)?.

Answer 1

Respuesta:

a) $F=6.6*10^{5} N$

b) $x=1.83*10^{-3}$

Explicación:

a) Para calcular la fuerza necesaria para deformar esa longitud al cubo debemos usar la expresión del módulo de corte, la cual es:

$S=\frac{F*h}{A*x}$

SCu = 4.4*10^10 Pa

$h=6cm*\frac{1m}{100cm} =0.06m$

$A=0.06m^{2} =0.0036m^{2}$          $x=0.25mm*\frac{1m}{1000mm} =0.00025m$

Despejamos F de la expresión de módulo de corte y utilizamos los datos anteriores:

$F=\frac{S*A*x}{h} =\frac{4.4*10^{10}*0.0036*0.00025 }{0.06} =6.6*10^{5} N$

b) En el caso del cubo de plomo, se utiliza la misma expresión solo que se despeja la x en lugar de F y se utiliza el S del plomo

$x=\frac{F*h}{A*S} =\frac{6.6*10^{5}*0.06 }{0.0036*0.6*10^{6} } =1.83*10^{-3} m$

Espero haberte ayudado. Éxitos!!