Question

Un cubo de arista 10 (cm) flota con 3/4 de su volumen sumergido en agua. Si sobre el cubo se ubica un cuerpo de masa M, el cubo flota con 4/5 de su volumen sumergido, determine:

a) La densidad y masa del cubo.

b) La masa M del cuerpo

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes el cual nos indica que:

Peso = Fuerza de empuje

Por tanto desarrollamos la ecuación anterior:

m·g = V·ρ·g

Donde:

m = masa

g = gravedad

V = volumen sumergido

ρ = densidad del líquido

Entonces tenemos que:

m·(9.8m/s²) = 3/4·V·(9.8 m/s²)·1000 kg/m³

m/V = 750 kg/m³ = ρ'objeto

Por tanto la densidad del objeto es de 750 kg/m³.

m = (0.1)³· 750 kg/m³ = 0.75 kg

El peso del objeto es de 0.75 kilogramos. El volumen se encontró con el dato de la arista.

Aplicamos de nuevo el principio de Arquímedes incorporando la nueva masa.

(0.75 kg +M) · g = 4/5·(0.1 m)³·1000 kg/m³· g

M = 0.05 kg

Por tanto el peso de la nueva masa es de 0.05 kg.