Question

un cubo de aluminio masiso densidad(2.6g/cm3) tiene una masa de 1.4kg. calcula volumen del cubo y longitud de su arista

Answer 1

Recuerda la fórmula de densidad.

$Densidad = \frac{Masa}{Volumen}$

Ahora como nos piden el volumen, de la fórmula de la densidad, despejemos el volumen.

$Volumen = \frac{Masa}{Densidad}$

Ahora sabemos que la densidad es de $\frac{2.6gr}{cm^3}$
Y la masa es de 1.4 kg. Antes de reemplazar estos datos en la fórmula, es conveniente tener todos los datos en una sola unidad, vamos a pasar los kilogramos a gramos.

$1.4 kg * \frac{1000 gr}{1 kg} = 1400 gr$

Ahora sí reemplacemos.

$Volumen = \frac{1400 gr}{ \frac{2.6gr}{cm^3} }$
$Volumen = \frac{ \frac{1400gr}{1} }{ \frac{2.6gr}{cm^3} }$
Apliquemos la ley de la "oreja".
$Volumen = \frac{1400gr*cm^3}{2.6gr}$
Cancelemos los gramos y nos queda que el volumen es:
$Volumen = \frac{1400cm^3}{2.6}$

Ahora para hallar la arista la arista del cubo podemos usar la fórmula del volumen de un cubo.

$Volumen = Arista ^3$

Despejemos la arista sacando raíz cúbica a ambos lados.

$\sqrt[3]{Volumen} = Arista$

Ya tenemos el volumen, solo reemplacemos.

$Arista = \sqrt[3]{ \frac{1400cm^3}{2.6} } = 8.13cm$

Fue un placer, saludos.