Question

Un cubo cuyos lados miden 10.0 cm de longitud está
hecho de un material desconocido y flota en la superficie
entre agua y aceite. El aceite tiene una densidad de 810
kg/m3
. Si el cubo flota de forma que el 72% de él está en
el agua y el 28% en aceite, ¿cuál es su masa y cuál es la
fuerza de flotación sobre él?

Answer 1

Lado del cubo: 10 cm = 0.1 m (X)
Densidad aceite: 810 kg/m³ (α1)
Densidad agua: 1000 kg/m³ (α2)

El cuerpo se encuentra totalmente sumergido, por lo cual el volumen desplazado es igual al total de cubo, entonces para cada fluido:

Vac = (0.1 m)²×(0.28X) = (0.1 m)²×(0.28×0.1 m) = 2.8×$10^{-4}$m³

Vag = (0.1 m)²×(0.72X) = (0.1 m)²×(0.72×0.1 m) = 7.2×$10^{-4}$m³

La flotabilidad de un cuerpo es la fuerza ejercida sobre el cuerpo sumergido por los fluidos (en este caso totalmente), se define como:

Fb = V × α × g, como esta sumergido en dos fluidos tendremos:

Fb = (Vac × α1 + Vag × α2) × g

Fb = (2.8×$10^{-4}$m³ × 810 kg/m³ + 7.2×$10^{-4}$m³ × 1000 kg/m³) × 9.8 m/s²

Fb = 9.278 N = 9.3N

Masa del cubo:

mcubo = mac+mag (es decir la masa que cubre el aceite y la que cubre el agua)

$Densidad = \frac{masa}{volumen}$

mac = 810 kg/m³ × 2.8×$10^{-4}$m³ = 0.2268 kg

mag = 1000 kg/m³ × 7.2×$10^{-4}$m³ = 0.72 kg

Entonces: mcubo = (0.2268 + 0.72) kg = 0.9468 kg

Si entendiste no olvides dar mejor respuesta.