Question

un cubo con agua esta atado a una cuerda de 60 cm de longitud y gira uniformemente en un plano vertical hallar la velocidad minima de rotacion que pueda tener el cubo para cuando se encuentre en el punto superior sin derramar agua

Answer 1

El cubo de agua debe girar a por lo menos 2,43 metros por segundo de velocidad tangencial para que el agua contenida en él no caiga.

Explicación:

El agua contenida en el cubo de agua mientras este gira, está sometida a  dos fuerzas, por un lado el peso del agua, y por el otro lado la fuerza centrípeta. El agua no se derramará si la fuerza centrípeta es mayor o igual al peso de la misma, igualando ambas fuerzas tenemos:

$mg=m\frac{v^2}{r}\\\\g=\frac{v^2}{r}$

De aquí podemos despejar la velocidad tangencial del cubo de agua para, reemplazando los valores, hallar su valor mínimo:

$v=\sqrt{gr}=\sqrt{9,81\frac{m}{s^2}.0,6m}\\\\v=2,43\frac{m}{s}$