Question

Un cuarto de la suma de dos numeros es 45 y 1/3 de su diferencia es 4. Hallar los numeros 

Answer 1

Buenas noches.
Podemos llamar a los 2 números x e y. Entonces planteamos el siguiente sistema de ecuaciones.
(1/4). (x+y)=45;==========> x+y=180;
(1/3).(x-y)=4 ============>x-y=12;
Resolvemos el sistema por reducción:
x+y=180;
x-y=12
--------------------
2x=192; entonces x=192/2=96;  despejamos ahora "y"; 96-y=12; y=84;

sol: los números son el 96 y el 84.

Un saludo.

Answer 2

Se resuelve por un sistema de ecuaciones. Tendrías así
1/4 (x+y) = 45
despejando eso tenes 1x/4 + 1y/4= 45 ( escribo el uno por si las dudas ) esa sería tu primera ecuación. Luego:
1/3 (x-y)= 4
despejando eso tenes 1x/3 -1y/3= 4 que seria tu segunda ecuación.
el sistema te queda así
1x/4 + 1y/4 = 45 multiplica por 4/3 p/ eliminar y
1x/3 - 1y/3= 4
y seria:
1x/3 + 1y/3= 60
1x/3 - 1y/3= 4
eliminas la variable y pq tienen signos contrarios y son la misma cantidad y te queda
2x/3 = 64 y la x entonces te da 96. Reemplaza el valor en cualquiera de las ecuaciones y tenes la y
(1/3 × 96) - 1y/3 = 4
la y te da 84
x= 96; y= 84