Question

Un cuarto de la suma de dos números es 24 y un tercio de su diferencia es -24. ¿Cuáles son los números? ​

Answer 1

Respuesta:

x=12

y=84

Explicación paso a paso:

Se plantean las dos ecuaciones, quedando una sistema de 2x2 o dos incógnitas y dos ecuaciones. Para resolver dicho sistema puedes hacer uso de varios métodos, en mi caso lo haré por el de reducción

$\left \{ {{\frac{x+y}{4}=24} \atop {\frac{x-y}{3}=-24 }} \right.$

Método reducción:

$(\frac{x}{4}+\frac{y}{4}=24)(\frac{-1}{3})\\(\frac{x}{3}-\frac{y}{3}=-24)(\frac{1}{4})\\-------\\\frac{-x}{12}-\frac{y}{12}=-8\\\frac{x}{12}-\frac{y}{12}=-6\\ -------\\0x-\frac{2y}{12}=-14\\ -2y=-14*12\\-2y=-168\\y=-168/-2\\y=84$

$\frac{x+y}{4}=24\\\frac{x+84}{4}=24\\x+84=24*4\\x+84=96\\x=96-84\\x=12$

Entonces ya hecho el sistema de ecuaciones, tenemos que los números son: 12 y 84