Un cuadro mide 30cm de ancho y 50cm de largo. Una foto se encuentra en el centro del cuadro, rodeada por un marco de ancho uniforme. Si el área del marco es la misma que el área de la foto, ¿cuál es el ancho del marco?
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Ancho del marco es: 5.42 cm
Explicación paso a paso:
Area del marco = area de la foto
Sea X elancho del marco
Area del marco=2(50X) + [(2X)(30 - 2X)] , X es mayor que cero y menor que 15
Area del cuadro = Area de la foto + Area del marco
30×50 = Area del marco + Area del marco
1500 = 2×Area del marco
1500/2 = area del marco
750 = Area del marco
Area del marco = 750
2(50X) + [(2X)(30 - 2X)] = 750
100X + 60X - 4X² = 750
160X - 4X² = 750
- 4X² + 160X - 750 = 0
4X² - 160X + 750 = 0
X= 34. 57 cm o X= 5.42
Como X es maor que cero y menor que 15, entonces X = 5.42 cm
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