Question

un cuadro esta colgado en una pared de forma que su extremomasbajo se encuentra a 2,5m del suelo una persona de 175cm de estatura ve el extremo inferior del cuadro con un angulo de elevacion de 5° y el extremo superior con un angulo de elevacion de 8° a que altura con respecto del piso se encuentra el extremo superior del cuadro

Answer 1

El extremo superior esta situado a una altura de 2,96m con respecto al piso

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

D1 = Distancia del marco inferior respecto al piso=2,5m

Dp = Estatura de la persona = 175cm = 1,75m

θ1 = Angulo de visión marco inferior = 5°

θ2 = Angulo de visión marco superior = 8°

Para el calculo de la distancia del marco al piso, es necesario calcular la distancia a la cual esta la persona que observa el cuadro, para ello utilizaremos Principio de trigonometría:

El angulo de visión de la persona permite crear un triangulo al que llamaremos ABC:

AB: Distancia de la persona al cuadro

BC: Distancia de la estatura de la persona al marco inferior (altura)

AC: Distancia recorrida de la visión

θ1=5°

BC=2,5m-1,75m=0,75m

BC=ACsen5°

0,75m=ACsen5°

AC=0,75m/sen5°

AC=8,61m

AB=8,61cos5°

AB=8,58m

Una vez obtenemos AB, al igual que el procedimiento anterior formamos un triangulo al que llamaremos ABC', siendo A y B, Puntos coincidentes con el análisis anterior. Calculamos la distancia de recorrido respecto al marco superior (AC'), θ2=8°

AB=AC'cos8°

AC'=8,58m/cos8°

AC'=8,66m

calculamos Distancia de la estatura de la persona al marco superior (altura)

BC'=AC'sen8°

BC'=8,66msen8°

BC'=1,21m

Altura superior = Altura persona Marco superior - Altura persona marco inferior + altura marco inferior piso

A= BC' - BC +D1

A=1,21m-0,75m+2,5m

A=2,96m