. Un cuadro colgado en una pared pende de dos alambres sujetos a sus esquinas superiores. Si los alambres forman el mismo ángulo con la vertical, ¿cuánto medirá el ángulo si la tensión en los alambres es igual a 0.75 del peso del cuadro? (Ignore la fricción entre la pared y el cuadro.)
miss23:
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Realizando un diagrama de cuerpo libre del objeto, se tiene la ecuación de fuerza total:
∑Fy ⇒ T1*cos(α) + T2*cos(α) - m*g = 0
Tensiones de los cables son iguales ⇒ T1 = T2 = T
Proporción entre la tensión y el peso del cuadro ⇒ T = 0,75*(mg)
(0,75)(mg)cos(α) + (0,75)(mg)cos(α) - mg = 0
2(0,75)(mg)cos(α) - mg = 0 ; suma de los términos semejantes
mg[1,5*cos(α) - 1] = 0 ; factor común
1,5*cos(α) = 1 ;
cos(α) = 1 / 1,5
α = cos^(-1) (0,6666)
α = 48,2° ; medición de los ángulos
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∑Fy ⇒ T1*cos(α) + T2*cos(α) - m*g = 0
Tensiones de los cables son iguales ⇒ T1 = T2 = T
Proporción entre la tensión y el peso del cuadro ⇒ T = 0,75*(mg)
(0,75)(mg)cos(α) + (0,75)(mg)cos(α) - mg = 0
2(0,75)(mg)cos(α) - mg = 0 ; suma de los términos semejantes
mg[1,5*cos(α) - 1] = 0 ; factor común
1,5*cos(α) = 1 ;
cos(α) = 1 / 1,5
α = cos^(-1) (0,6666)
α = 48,2° ; medición de los ángulos
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Un cuadro colgado en una pared pende de dos alambres sujetos a sus esquinas superiores, el angulo es de 48,2°
Explicación:
Si los alambres forman el mismo ángulo con la vertical, ¿cuánto medirá el ángulo si la tensión en los alambres es igual a 0.75 del peso del cuadro?
Realizando un diagrama de cuerpo libre del objeto, se tiene la ecuación de fuerza total:
∑Fy ⇒ T1*cos(α) + T2*cos(α) - m*g = 0
Tensiones de los cables son iguales
T1 = T2 = T
Proporción entre la tensión y el peso del cuadro:
T = 0,75P
(0,75)(m*g)cos(α) + (0,75)(m*g)cos(α) - mg = 0
2(0,75)(mg)cos(α) - mg = 0
mg[1,5*cos(α) - 1] = 0
1,5*cos(α) = 1 ;
cos(α) = 1 / 1,5
α = arco coseno (0,6666)
α = 48,2°
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