Un cuadrado y un rectángulo tiene la misma área, los lados del rectángulo están en razón de 9 a 1, si el perímetro del rectángulo es 200 cm, Cuánto mide un lado del cuadrado?
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA: cada lado del cuadrado mide 10 cm
primero que tenemos que hacer es crear una ecuación con el lado desconocido x. Sabemos un lado es 9 veces mayor que el otro. Emtoces decimos que el lado mayor mide "9x" y el lado menor "x".
Luego como sabemos que el perímetro de un rectángulo es 2(a + b) sustituimos los valores de a por 9x y los valores de b por x lo que nos quedaría como 2 ( 9 x + x ) =200
Luego:
2(10x)=200 cm2
20x= 200 cm2
x= 200 cm2 / 20 cm
x= 10 cm
luego lo único que nos haría falta es sustituir x por 10 :
lado a= 9x = 9(10) = 90
lado b= x = 10
sabemos que el área del rectángulo se obtiene mediante la fórmula a*b:
A= ab
A= 90×10
A= 900 cm2
y finalmente Cómo sabemos que el área del rectángulo y del cuadrado es lo mismo sacamos la raíz cuadrada de 900
L= 900
L= 30 cm
30 centímetros es precisamente la medida de cada lado del cuadrado