Question

Un cuadrado y un hexágono regular tienen ambos un perímetro de 24 cm.
Calcular la relación de sus áreas.

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente tenemos que plantear el área de ambas figuras, debemos plantearlas en función del perímetro, tenemos:

A₁(cuadrado) = (P/4)²

A₂(hexágono) = P· apotema/2

Ahora, debemos buscar el apotema del hexágono, tenemos que:

L = P/6

L = 24 cm/ 6

L = 4 cm

apotema = √(4²-2²)

apotema = 2√3

Los perímetros son iguales, por tanto despejamos e igualamos.

P = 4·√A₁

P = 2·A₂/2√3

Igualamos y tenemos que:

4·√A₁ = 2·A₂/2√3

√A₁/A₂ = 1/4√3

Siendo esta la relación entre ambas áreas.