un cuadrado y un hexágono regular tiene 24 cm de perímetro cada uno cuál tiene mayor área
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
sea el cudrado de lado a; su perimetro es :
4a =p 4a =24 a= 6
sea el hexagono de lado b; su perimetro es : 24 y su lado :
b= 24
b= 6
relacion entre areas :
el area del cuadrado es :
a*a = 6*6 =36
sea el hexagono de lado b; su area es :
perimetro(apotema)
2
el apotema se obtiene por el teorema de Pitagoras y es :
h= altura (apotema)
h² = b² -(b/2)² h²= b² -b²/4 h²=3/4b² h²=3/4(b)² h=b/2√3
reemplazando b en h h=4/2√3 h =2√3
su area del hexagono es =p*apotema/2
P= PERIMETRO =24
APOPTEMA = b/2√3
A= 24*2√3)/2 A = 24√3
relacion de areas = area cudrado /area del hexagono
r=a/A r=36/24√3 r=3/2√3 APLICANDO CONJUGADA PARA ELIMINAR EL RADICAL QUE ESTA EN EL DENOMINADOR SE TIENE :
r=3/2√3 (√3) r= (√3)/2
(√3)