Question

un cuadrado tiene un perimetro P y area 2P ¿cual es el valor de P?

Answer 1

Respuesta: El valor de P es 32

Análisis y desarrollo
Tenemos dos fórmulas a analizar para el cuadrado, su área y su perímetro.

- El perímetro corresponde a la suma de todos los lados del cuadrado (que denotaremos como x), los cuales son 4:

P = x + x + x + x

P = 4x (I)

- El área es igual a los lados del cuadrado elevado al cuadrado, es decir:

A = x², pero el área es igual a 2P

2P = x² (II)

Sustituimos I en II:

2 × 4x = x², obtenemos una ecuación de segundo grado la cual acomodaremos 

8x = x²

x² - 8x = 0

Donde:
a: 1
b: -8
c: 0

Fórmula resolvente: $\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{8+ \sqrt{ 8^{2} } }{2*1}=8$

$\frac{8- \sqrt{ 8^{2} } }{2*1}=0$

Se obtiene:
x = 8       o    x = 0

Donde claramente la respuesta correcta es que x = 8

Entonces el valor de P es, sustituyendo x en I:

P = 4 × 8 = 32