Question

Un cuadrado tiene 44 metros cuadrados más que otro y éste tiene 2 metros menos de lado que el primero ¿Calcula los lados de los cuadrados?
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Answer 1

Los lados de los dos cuadrados que cumplen las condiciones del problema son L₁ = 12 y L₂ = 10.

 

Iniciamos el problema definiendo las variables. Sean

A₁: Área del cuadrado 1

A₂: Área del cuadrado 2

Por propiedades geométricas sabemos que las áreas de los cuadrados son

A₁ = L₁²

A₂ = L₂²

Siendo L₁ y L₂ los lados de los cuadrados A₁ y A₂, respectivamente.  

Por condiciones del problema sabemos que

A₁ = A₂ + 44

L₁² = (L₁ - 2)²

 

Procedemos entonces a desarrollar las ecuaciones entonces

L₁² = (L₁ - 2)² + 44

L₁² = L₁² - 4L₁ + 4 + 44

4L₁ = 48 => L₁ = 12

 

Por lo tanto

L₂² = (12 -2)₂ => L₂ = 10

Answer 2

Respuesta:

El cuadrado 1: sus lados miden 12 metros cada uno

El cuadrado 2: sus lados miden 10 metros cada uno

Explicación:

Área Cuadrado₁ =  Área cuadrado₂ + 44 m²

Lado cuadrado₂ = lado cuadrado₁ - 2 metros

Área del cuadrado = Lado ²

Entonces

Área Cuadrado₁ =  Área cuadrado₂ + 44 m²

$L_{1}^2=L_{2}^2+44\ metros^2$

Lado cuadrado₂ = lado cuadrado₁ - 2 metros

$L_{2}=L_{1}-2\ metros$

Reemplazamos en la primer ecuación y nos queda

$L_{1}^2=(L_{1}^2-2\ metros)^2+44\ metros^2\\\\ L_{1}^2=L_{1}^2-4\ metrosL_1+4\ metros^2+44\ metros^2\\\\ L_{1}^2=L_{1}^2-4\ metrosL_1+48\ metros^2\\\\  L_{1}^2-L_{1}^2+4\ metros L_1=48\ metros^2\\\\4\ metros L_1=48\ metros^2\\\\L_1=\dfrac{48\ metros^2}{4\ metros}\\\\\boxed{Lado_1=12\ metros}$

Con el valor del lado del cuadrado 1 encontramos el valor del lado 2

$L_{2}=L_{1}-2\ metros\\\\L_2=12\ metros- 2\ metros\\\\\boxed{L_2= 10\ metros}$

Entonces

El cuadrado 1: sus lados miden 12 metros cada uno

El cuadrado 2: sus lados miden 10 metros cada uno

Espero que te sirva, salu2!!!!!