Question

un cuadrado se cubre con cuatro rectángulos y un cuadrado cuyos lados son enteros mayores que 1 las áreas de dos rectángulos están marcados

¿ cuál es el área del cuadrado pequeño?



operación porfa​

Answer 1

El área del cuadrado interior pequeño es 49.

Explicación paso a paso:

Si los lados de todos los rectángulos son enteros mayores que 1, el área del rectángulo inferior izquierdo se puede escribir como 11.13=143 asumiendo que este rectángulo está horizontal, y el área del triángulo superior derecho es 7.19=133 siendo el lado menor horizontal.

Y como la figura que contiene a los cinco polígonos es un cuadrado, llamando X al lado del cuadrado pequeño, tenemos:

11+x+7=L

(19-x)+13=L

Siendo estas las ecuaciones para el lado horizontal y para el lado vertical del cuadrado grande respectivamente. Podemos igualar las dos ecuaciones:

$11+x+7=19+13-2x\\\\18+x=32-x\\\\18+2x=32\\\\x=\frac{32-18}{2}=7$

Entonces, el área del cuadrado pequeño es A=7.7=49.