Question

Un cuadrado mide 2x - 1, por un lado, y su área es numéricamente igual a su perímetro. ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Se debe cumplir que A = P  entonces igualamos

( 2x - 1 )² = 4 ( 2x - 1 )             resolvemos

4x² - 4x + 1 = 8 x - 4               pasamos tèrminos e igualamos a cero

4x²  - 12 x + 5 = 0                que es una ecuación de 2o. grado
          
       - ( -12 ) +- √ ( -12 )² - 4 ( 4 ) ( 5 )
x = ------------------------------------------
                             2 ( 4 )
         
       12 +- √ 144- 90
x =------------------------
                   8
  
          12 +- √ 64
x = -----------------------
               8
  
         12 +-  8
x =---------------
             8
     
           12 + 8          20       5
x = -------------   = ------ =  ----
             8                8          2

la otra solución es x = 1/2  pero al sustituir en el perímetro o el área da cero

entonces esta es la solución.

x = 5/2            2 x - 1 = 2 ( 5/2 ) - 1 = 5-1 = 4

4 es la medida de los lados del cuadrado

Buen día